Γεννήθηκε το 1941 και ο πατέρας του υπήρξε παλαιός ποδοσφαιριστής του Παναθηναϊκού. Σαν φυσικό επόμενο ήρθε η υποστήριξη του από παιδί προς τους “τριφυλλοφόρους” καθώς ήταν μαζί με τον πατέρα του τακτικοί θαμώνες του γηπέδου της Λεωφόρου.

Το 1956 σε ηλικία 15 ετών εγγράφεται στα τμήματα υποδομής του Παναθηναϊκού. Κεντρίζει αμέσως την προσοχή και το ενδιαφέρον του Γιουγκοσλάβου προπονητή Γκλίσοβιτς που αποφαίνεται πως πρόκειται για σπάνιο και σημαντικό ταλέντο.  Ως μέλος των μικρότερων ομάδων του “τριφυλλιού” πραγματοποιεί άριστες εμφανίσεις αγωνιζόμενος σαν επιθετικός και σκοράροντας κατά συρροή.  Μετά τον πρώτο χρόνο παραμονής στην Γ’ ομάδα, προάγεται για τα επόμενα δύο χρόνια στην Β’ ομάδα των “πράσινων” και στη συνέχεια με τις ευλογίες του Ούγγρου προπονητή  Ζολνάϊ περνάει την πόρτα της πρώτης ομάδας.

Αγωνίστηκε σε τρία φιλικά ματς με Βίννερ, Φωστήρα και Αιγάλεω αφήνοντας άριστες εντυπώσεις με την απόδοση του. Παρά ταύτα ακολούθησε ένα διάστημα παραγκωνισμού του Παπαγεωργίου από την διοίκηση των “πράσινων” χωρίς να του δοθούν περαιτέρω ευκαιρίες συμμετοχής σε αγώνες.

Την εποχή εκείνη ο 18χρονος σέντερ φορ εργαζόταν τις πρωινές ώρες και παρακολουθούσε μαθήματα στην τελευταία τάξη του νυκτερινού οκτατάξιου Γυμνασίου.

Τον Ιούλιο του 1959, απογοητευμένος από την μεταχείριση που του επεφύλαξε ο Παναθηναϊκός, αποχωρεί από τους “πράσινους” και μεταγράφεται στον Ατρόμητο Αθηνών που αγωνιζόταν τότε στο Πρωτάθλημα Αθηνών και αμέσως μετά στην νεοσύστατη Β’ Εθνική Κατηγορία. Οι εμφανίσεις του με την φανέλλα των Περιστεριωτών κέντρισαν το ενδιαφέρον της ΑΕΚ που τον ενέταξε στο δυναμικό της το καλοκαίρι του 1963, έναντι 200 χιλιάδων δραχμών.

Με την κιτρινόμαυρη φανέλλα συμμετείχε σε 80 αγώνες στους οποίους πέτυχε 53 γκολ. Πανηγύρισε το πρωτάθλημα του 1968 (11 γκολ) αλλά και 2 κύπελλα Ελλάδος, το 1964 και το 1966. Η απαγόρευση αλλαγών που ίσχυε εκείνη την εποχή αλλά και η παρουσία τεράστιας αξίας παικτών στην τότε κιτρινόμαυρη γραμμή κρούσης δεν επέτρεψαν παραπάνω συμμετοχές που ίσως να άξιζε το ταλέντο του Κώστα Παπαγεωργίου.

Το 1969, θύμα και αυτός των εκκαθαρίσεων έμψυχου υλικού από τον Μπράνκο Στάνκοβιτς, αποχώρησε από την ΑΕΚ, μια αποχώρηση για την οποία επανειλημμένα έχει εκφράσει την δυσαρέσκεια του.

Βρήκε αμέσως ποδοσφαιρική στέγη στον γειτονικό Απόλλωνα Αθηνών, με την φανέλλα του οποίου και αγωνιζόμενος στην Β’ Εθνική κατηγορία την επόμενη σεζόν 1969-70, δημιούργησε ένα ακατάρριπτο ρεκόρ σκοράροντας 41 γκολ.

Με την ομάδα της Ριζούπολης δέθηκε αρκετά και συμμετέχει στις διοικήσεις του Συλλόγου Παλαιμάχων της “Ελαφράς Ταξιαρχίας”.